然后，杜预开始给出公式，进行推导计算。墨子阁 m.mozige.com
他首先给出马青公式，π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1。4位的十进制精度。在更复杂的公式没出之前，马青公式算的最快。
随后，杜预开始证明马青公式。
证明起来，并不复杂，只需要使用中学数学正切倍角公式和4倍角公式，还有勾股定理。足矣搞定马青公式。
杜预写下推导证明过程。
由tan4x=(4tanx-4tanx3)/(1-6tanx2+tanx4)，可算得
tan(4arctan1/5)=120/119
又由正切和角公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)可得到tan(π/4+arctan1/239)=120/119
变形，可得出π=16arctan1/5-4arctan1/239。
天上的祖半圣、算学大学士，都看地目瞪口呆。
“谁能看懂？他写的是什么？”
“这，这式子是？”
“到底谁是算学大学士？怎么他写的，我们一点也不明白？”
一帮文渊阁算学大能，你看看我，我看看你，面面相觑。
一帮算学大学士看不明白，
最气人的，杜预却撂挑子了。
他直接将笔一丢。
“反正，我证明了。”
“看不懂，是你们的问题。不是我的问题。”
“这题，我已经没时间慢慢写了。”
“爱咋咋地！”
祖冲之问祖暅：“你看懂了吗？”
祖暅瞠目结舌。
他哪里看得懂？
光是符号，他只看得懂勾股定理。
其他，简直是鬼画符、天书啊。
祖暅冷哼道：“这算什么？随便乱写，就能骗过我们？也太好骗了！”
谁知。
当杜预写完马青公式，丢下笔的一瞬间，整个天象大动。
轰隆隆！
巨大的雷声，震动万方。
文曲星，大动。
才气更加猛烈，倾注在杜预身上。
“文曲星，自动动了？”
祖冲之愕然抬头。
半圣，都能感受到那铺天盖地的才气，如此强烈、如此充沛。
这股冲天才气，唯有祖冲之当年发现祖率、并将它推算到第七位时，借此封圣才出现过啊。
“不，不是吧？”
祖暅满脸崩溃。
这怎么可能？
他前面还在信誓旦旦，说杜预的马青公式绝对是瞎编乱造，数字也是凭空想象，根本没有证据。
结果，文曲星给他一个大/逼逗！
文曲星，不骗人。
大陆文气，不骗人。
既然杜预写成这证明过程，还有圆周率100位，文曲星才气大动，异象天降，那就说明一件事——杜预是对的，得到了文道至高的认可。
大学士看不懂，半圣看不懂，真理就不存在吗？
众人面面相觑。
祖冲
之叹息道：“事情，已经很清楚了。”
“这个叫杜预的童生，已经向文曲星成功证明了这个定律。”
“我们看不懂，是我们才疏学浅。”
“此事，要作为算学殿最紧急事项，优先解决。”
“一定要想办法，向杜预请教。”
刘徽：“···”
祖暅：“···”
一众大学士：“···”
三观尽碎，不知道说什么了。
他们再不甘心，也不得不承认一件事—
祖半圣：尽快向杜预请教！