第261章 击败割圆法的力量
察觉到“奎因”殿下内里用心后，林奇骤然间不知道说什么好。
甚至他都可以想到，在未来某个时间节点的自己，在苦苦无法突破顺利成为法师的状况下，内心会遭受多大的煎熬！
在曾经的“光环”与现实的“惨淡”两者叠加之下，心态还能保持平和，那他可就是圣人了！
天底下有一句话说得基本八九不离十。
那便是，除了你的父母之外，基本没有人希望你过得比他们好。
那时的林奇别说“落井下石”，光是一群异样的目光，便足以让他的思想变得极端。
复仇，从来都是不变的主题。
如果林奇一辈子都扑腾不起风浪，那也就罢了。
可未来的他，偏偏在被放弃后转入“契灵秘殿”时，才会发觉这峰回路转的一幕。
那时的他，便是掌握力量的魔王！
山河变色，日月秽暗。
林奇都怀疑自己刚刚和一条“末日主君”的路线交错而过。
他忍不住握紧拳头，按照那位奎因殿下的安排，是巴不得自己走上疯狂的绝路啊。
甚至自己没病都要搞出来病那种。
林奇默默低头，重新检视端倪了一番身后的神秘黑影，那契灵的具现化象征“混沌黑暗”。
“以上便是我的推理了。”他概括总结说道。
“很好，外在的观察你已经到了入微的地步。”
身后的契灵隐隐约约中回答说道，声音沙哑而缥缈。
“那外在观察世界的问题结束，剩下则是内在探讨的问题。”
“请你在另一个维度碾压我的徽记意义。”
这位不断幻化的契灵对着林奇指示说道。
此刻窗外的黑云压城，仿佛狂风骤雨即将来临。
林奇默默吐息。
碾压？
徽记上的记号是割圆法。
一种求取圆周率3.1415926……的方法。
林奇双眸微微眯紧，仿佛开始抓住了问题的端倪所在。
不是圆周率，那定然也和圆周率脱不了干系。
既然整个契灵的徽记是割圆法，那么终究逃脱不了求取圆周率过程所跨越的里程碑。
林奇慢慢静下心来，仔细回忆起曾经在割圆法发展到极致之后，被那个男人——艾萨克牛顿爵士所终结的时代。
当牛顿提出这个方法后，这个世界再也没有人走分割多边形的道路。
林奇慢慢深呼吸，思绪回到了那个1666年的时代。
牛顿因为黑死病的爆发，不得已在家隔离中，这时的他对一些简单算式产生了兴趣。
诸如（1+x）^2=1+2x+x^2。
（1+x）^3=1+3x+3x^2+x^3
（1+x）^4=1+4x+6x^2+4x^3+x^4
一般到这个尺度，就是一般的初中生数学尖子生思考的的天花板。
这一路算下去，实际上就是给最新的算式重新再套上（1+x），增加多一次幂，如此循环。
然而，牛顿爵士发现了一个捷径。
不用做复杂的运算，就能够直接得到答案。
他看到这些x乘方前的系数，截然发觉一个熟悉的事实。
1
1，1
1，2，1（2次方）
1，3，3，1（3次方）
1，4，6，4，1（4次方）
……
一直到下面的x次方，都是这个中西方都颇有名气的三角数列（帕斯卡三角、杨辉三角）。
林奇慢慢握紧拳头，比起不断循环给新算式套多一次（1+x）而言，这个三角算是很好算。
因为相邻两位相加便是三角形下的新数值。
所以中国、古希腊、印度、波斯等文明都发现了这个规律！
靠这个三角形，20次方的展开序列，他也能够轻而易举写出来。
曾经林奇查阅这些古老文件的手稿时，哪怕他语言不通，但是都能够从里面看出相同的数学含义来。
这便是数学的魅力所在！
跨越了语言，跨越了时间、跨越了文化，重重高山，点燃起希望的火种。
纵然文明陨落在时光的洪流里，重新到访的外星文明看到对应的三角时，依旧能够明白人类曾经到达的彼方。
林奇一点点地回顾着整个π数值计算的思路，唯恐被打断，甚至他已经感觉到背后的契灵声势正在不断飙升过程！
紧接着，林奇默默在上面书写下一条杨辉三角通用公式——
（1+x）^n=1+nx+n(n-1)x^2/2！+n(n-1)(n-2)x^3/3!+……
二项式定理！
随意将n的数值代入，便能求到第n行的杨辉三角数值。
林奇嘴角流露微笑，当时的数学家都知道这个公式，却不知道如何利用起来。
它看着很美，可就如法拉第等人发现电磁感应，富兰克林吸引雷电，安培发现电流等等，他们都在接触“电”这个庞然大物之初，都不知道实际意义所在。
知道电动机、发电机出现，才是真正所用之处。
同样，牛顿也大笔一挥，将整个二项式公式推倒重建！
他尝试着将原本公司规定的n必须是正整数无视，直接代入n=-1！
从而公式变成了（1+x）^-1=1-1x+1x^2-1x^3……
有限的杨辉三角开始走向无限的级数。
因为原本项数里，能够靠着（n-n）=0使得后面的项都为0。
可n=-1时，原本有限的杨辉三角项数便再也不全为零，无限的级数便是无限的可能。
而这个公式，牛顿发觉两边同时乘以（1+x）会变成1=1，所以确实在某种角度而言，是有意义的。
后来牛顿便尝试着将n=1/2代入，同样也可以展开多项式。
到了这一步，曾经的林奇便开始震撼，因为1/2次方就是开根号！
要知道圆的方程是x^2+y^2=1。
因此y=（1-x^2）^1/2。
这便可以展开成一个新的多项式，仅仅把多项式的x替换为-x^2即可。
（1-x^2
第261章 击败割圆法的力量