安静的教室中，徐川翻阅着数学课本，他桌上厚厚一叠的书籍中，有些还是从图书馆中借来的高一高二的数学教材。
毕竟时间过的太久了，教材长什么样他都忘了，要看就得从头看起，免得漏了什么知识点导致考试时丢分就丢人丢大发了。
一个菲尔兹奖得主在普通的高中竞赛中拿不到满分，还不如再重生回去将奖牌砸了回家种红薯养猪去。
一直过了一个多小时，午休结束的铃声响起，宋开济口中很快就会过来的龚老师才走进教室。
“龚老师好。”
“龚老师好。”
教室中，正在看书做题的同学都纷纷打着招呼，徐川抬头，入眼的是一个穿着灰黑色格子羊毛的男子，個子不高，带着一副眼镜。
和宋开济那近乎半秃的发型完全不同的是，这位龚日辉老书的头发很是浓密，浓密到会让人怀疑他到底是不是学数学的，浓密到完全不符合数学老师印象中秃顶的概念。
“龚老师好。”
徐川也恭敬的打了个招呼，作为经常参加竞赛的选手，虽然不是同一科目，但也是认识的。
别看这位龚老师头发浓密的不像是学数学的，但他已经带星城一中数竞校训队已经十多年了，从他手上走出去的学生，连拿到IMO金牌的都有。
“徐川来了？来，先上来做道题。”
龚日辉扫了眼教室，一眼就看到了教室中多了个人，笑呵呵直接反手在黑板上写了道数学题，然后直接点名徐川。
这位学物理的天之骄子他自然认识，和宋开济一样，他同样觉得这样的好苗子去学物理实在可惜了。
我大数学多好，所有学科的基础！
没有数学，你买个菜都算不准多少找零。
.......
“求所有正整数对（x，y），满足xy=y^x-y。（^表示平方）”
一道数学题，随手就被龚日辉写在了黑板上，白色的粉笔朝讲桌上一扔，他笑盈盈的看着台下这个物理天才。
对于这种进教室先做题的调调，徐川并不陌生。
无论是物理还是数学，竞赛的路上，只有解题二字，这种场景他已经经历过无数次了，很熟悉也没有丝毫的紧张，径直的站了起来，准备上去做题。
“川哥加油，上去爆丫菊花，我支持你！”
身边，小圆脸卢天瑞小声的打气加油传来。
徐川刚站起来，闻言脚下顿时一趔趄，勉强扶住桌子才站稳。
玩数学的，这么变态的吗？
......
黑板前，徐川随手从讲台上抽出一支粉笔，龚老师出的这道题，说难也难，说不难其实绝大部分高中生都能解出来一部分。
就像高考数学的最后一道大题一样，第一小问基本是白给分的，很容易做出来。
但后面的小问，难度就呈指数上升了。
黑板上的这道题也一样，放到高考中，它属于最后一两道大题的内容，但放到竞赛中，只不过是入门后的初中档题而已，考的是合情推理以及分析解决问题的能力，属于比较综合的那种。
它不难的地方很容易判断出来，哪怕是个初中生，都能看出来它的第一个答案是（1，1）。
.....
黑板前，徐川看了眼题目思索了几秒钟就直接动手了。
“解：易得x=y=1时满足题意，所以x=y=1为答案，有解，方程有解时，必有x≥y。
若x=y，则x=y=1。
若x＞y≥2，则由x^y=y^x-y得1<(x/y)^y=y^x-2y，且y|x。
设x=ky，则k≥3，k^y=y^（k-2）y，所以k=y^k-2。
因y≥2，所以y^k-2≥2^k-2，因k≥5时，y^k-2≥2^k-2＞k，所以，k=3，4。
当k=3时，y=3，x=9；当k=4时，y=2，x=8；
故所求所有正整数对（x，y）=（1，1），（9，3），（8
第六章：来，先做个题